Ничто не обязывает. Они их почти никогда и не носят. Как гражданские, награжденные "на гражданке", так и уволенные в запас или отставку военные, когда в гражданском.
>Может есть статут наград?
http://award.adm.gov.ru/ - здесь статуты всех наград. Обязательности ношения я не обнаружил. Сказано, как носить (на какой стороне, в каком порядке), а о том, что обязан носить (или когда обязан) - ни слова.
