Винтовки Карле - это один из вариантов переделки 6-линейных винтовок обр 1856-60. Так называемая игольчатая винтовка, с бумажным патроном. Была еще винтовка Крнка, под металический унитарный патрон.
Винтовки Карле были только пехотные, поступили в основном на вооружение частей в Туркестане и на Кавказе.
Насколько я помню, казачьи винтовки обр 1860 года практически не переделывались, так как сразу создать соответсвующий образец не получилось. А к тому времени когда более-менее приемлемая система была создана уже начались поставки казачьего варианта винтовки Бердана (кажется обр. 74 г.).
Так что "берданки" скорее всего заменили дульнозарядные 6-линейные винтовки или может быть даже более древние капсульные системы, либо может быть какую-нибуть экзотику.