В русском языке эта конструкция использовалась не сама по себе, а
в сочетании с глаголом: "ч.и. представиться", "ч.и. явиться" и т.п. Вариант при прощании - "ч.и. откланяться".
В XX-м веке, у Чехова и Леонида Андреева встречается и сокращённый вариант, но скорее как разговорный. Кстати, не обязательно как прощальное приветствие, из контекста ясно, какой именно глагол предполагался:
Онуфрий. ...А вас, кажется, Григорий Иванович?
Григорий Иванович(козыряя). Подпоручик Миронов, честь имею. Из глуши провинции, из дебрей невежества. Жажду просвещения, общества и света!
Леонид Андреев "Дни нашей жизни", 1909
Имхо, это не уставное дореволюционное обращение, а широко распространённый канцелярский оборот.
