Можете заехать в археологические сайты двух легионных крепостей 1-го века: Тилуриум (ныне деревенька Гардун, находится недалеко от Сплита) и Бурнум: http://en.wikipedia.org/wiki/Burnum
Заедьте в Пулу, там великолепный амфитеатр, Археологический музей и экспозиция посвященная австро-венгерскому военно-морскому флоту в Историческом музее. Но это в Истрии, довольно далеко от Сплита и тем более Дубровника.