Связь прямая. Садиться на лошадь предпочтительнее с обочины, а не с проезжей части. Спешиваться тоже.
Плюс к тому - кареты и прочие дилижансы. Кучер - тоже человек, и кнут держит в правой руке. Соответственно, нужно свободное пространство справа, дабы не сносить кнутом вывески, фонари и заборы. Так что аристократия (джентльмены верхом и дамы в каретах) очень быстро пришли к консенсусу.
А вот какой-нибудь Жан или Жак залезал на свою Савраску откуда придется, а чаще вообще ходил пешком. И попадаться под копыта представителям первого и второго сословий не желал категорически. Когда пришло время, басманный революционный Конвент вынес решение в его пользу, а апелляцию представителей аристократии отклонил как неконституционную :)