а откуда данные про две волны венгерского переселения?
Вроде как они сначала торчали между Днестром и Днепром (Лебедия), где законтачили с греками, помогали им против болгар, в связи с чем и (или) под давлением печенегов, ушли на территорию современной Румынии (Ателькуза), а уже оттуда, через Трансильванию, основав первую столицу (Эстергом), ушли в Паннонию.
И все одной волной.