У нас в СМИ как-то не очень освещалось, но основные бои с ИГ были именно там.
Начиная с 2015 года, последовательно, взяты после продолжительных и кровавых осад и уличных боев крупные города - Байджи, Тикрит, Рамади, Фалуджа.
С осени 2016 по лето 2017 битва за Мосул, в ходе которой ИГ окончательно надломился, именно там, видимо, полегло большинство боевиков-иностранцев, составлявших наиболее боеспособную часть их армии. Сопротивление ИГ до и после Мосула это просто небо и земля. Надо сказать, что иракской армии это тоже стоило очень дорого, за 2015-17, уже на этапе когда ИГ в основном оборонялся они потеряли десятки тысяч только убитыми.
При этом вклад союзников (как коалиции США, так и иранцев) был несомненно существенным, но основные усилия и основные потери выдержала именно иракская армия. Иракские военные расходы составляли при этом ~10-13 миллиардов долл. ежегодно - что по меркам любого государства очень немало, а для них это были просто-таки чрезвычайные, экстраординарные затраты.
В Сирии напряжение государства, наверное не меньше, но Сирия несравненно беднее, ну и война против именно ИГ там основной период времени была далеко не на первом месте по задействованным силам и средствам (как своим, так и союзников, ВС РФ и тех же иранцев)