Все дело в том
... что мы принципиально не может заранее знать даже вид (не то что характер) функции за пределами, условно говоря, изученного интервала.
Если же знаем (или думаем, что знаем), то какая же это экстраполяция?
Выпадает случай явно периодических функций - отсюда возможность предсказания затмений и вообще астрономических явлений. Но по большому счету это также не является экстраполяцией.
С уважением
