От Александр А
К Игорь Куртуков
Дата 19.07.2005 18:59:59
Рубрики 11-19 век; WWII; 1917-1939;

Философский вопрос...

Приветствую,
*************
>А математика так вообще никаким экспериментом или наблюдением не проверяется, но тем не менее остается наукой.
***********

"Математика – часть физики. Физика – экспериментальная, естественная наука, часть естествознания. Математика – это та часть физики, в которой эксперименты дёшевы." (С)В.И.Арнольд

http://ega-math.narod.ru/Arnold2.htm


Почему математика весьма кстати при объяснении явлений природы как раз вопрос "нового времени". И все философы этого самого нового времени считали своим долгом что-нибудь сказать по этому поводу. Но, как и во всех филосовских вопросах, мнения расходятся. Все же интуитивное уверенность в правоте слов Арнольда остается.

С уважением
Александр
От Игорь Куртуков
К Александр А (19.07.2005 18:59:59)
Дата 19.07.2005 19:25:53

Ре: Философский вопрос...

>"Математика – часть физики.

Утверждение неверное. Математика изучает абстракции, а физика изучает законы материального мира.
От Bigfoot
К Игорь Куртуков (19.07.2005 19:25:53)
Дата 19.07.2005 20:04:45

Ууу... Опять... (+)

>Утверждение неверное.
Ну, просто эпатаж. Великим умам вполне простительно. :)

Но все же вот определение из БСЭ:

Математика (греч. mathematike, от máthema — знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

Абстракции - лишь форма, которая не должна загораживать сущность.
От Игорь Куртуков
К Bigfoot (19.07.2005 20:04:45)
Дата 19.07.2005 20:26:24

Ре: Ууу... Опять...

>Абстракции - лишь форма, которая не должна загораживать сущность.

Абстракции это именно то с чем работает математика. Сами понятия количества и формы использованные в определении - уже абстракции.
От Bigfoot
К Игорь Куртуков (19.07.2005 20:26:24)
Дата 19.07.2005 20:28:11

Ре: Ууу... Опять...

>Абстракции это именно то с чем работает математика.
Но они отражают свойства объектов реального мира.

>Сами понятия количества и формы использованные в определении - уже абстракции.
Одно другому не противоречит.
От Игорь Куртуков
К Bigfoot (19.07.2005 20:28:11)
Дата 19.07.2005 20:39:23

Ре: Ууу... Опять...

>>Абстракции это именно то с чем работает математика.
>Но они отражают свойства объектов реального мира.

Это очень сложный вопрос. Ясно одно - математика уже очень давно развивается без опоры на реальный мир. То, что результаты этого развития как-то сопрягаются с реальным миром - это скорее чудо.

В любом случае, математика практикой, экспериментом и наблюдением не проверяется.
От Bigfoot
К Игорь Куртуков (19.07.2005 20:39:23)
Дата 19.07.2005 20:52:42

Ре: Ууу... Опять...

>Это очень сложный вопрос.
Это да.

>Ясно одно - математика уже очень давно развивается без опоры на реальный мир. То, что результаты этого развития как-то сопрягаются с реальным миром - это скорее чудо.
У меня противоположное мнение. Результаты развития не могут быть несопрягаемы с реальным миром, просто в силу сложности сопряжения временной интервал этого процесса резко возрос. Осознание наличия непосредственной связи той или иной абстракции с реальным миром приходит гораздо позднее, чем раньше.

>В любом случае, математика практикой, экспериментом и наблюдением не проверяется.
Хм... Почему? Эксперимент над абстракциями вполне возможен, согласно определению никаких ограничений в этой связи не накладывается. :)
От Игорь Куртуков
К Bigfoot (19.07.2005 20:52:42)
Дата 19.07.2005 21:12:04

Ре: Ууу... Опять...

>У меня противоположное мнение. Результаты развития не могут быть несопрягаемы с реальным миром

Я это "не могут быть не" как раз воспринимаю как чудо. Развитие математики идет по пути обобщения и "замыкания" имеющихся абстракций и введения новых на принципах внутренней непротиворечивости.

Причем непротиворечивость определяется исxодя из законов человеческого мышления. То, что полученные результаты столь высоких степеней абстрагирования каким-то образом могут быть сопряжены с материальным миром - это удивительно. Это дает придет уверенности в том, что человеческий разум этому миру конгруэнтен.

> Осознание наличия непосредственной связи той или иной абстракции с реальным миром приходит гораздо позднее, чем раньше.

Прикол-то в том, что одна и та же абстракция оказывается сопрягаема со многими и совершенно нешодными частями материального мира.

>Хм... Почему? Эксперимент над абстракциями вполне возможен

Опишите постановку эксперимента над абсттракциями.
От Александр А
К Игорь Куртуков (19.07.2005 19:25:53)
Дата 19.07.2005 19:58:05

Понял-"Не читал, но осуждаю..."

Все же почитайте статью-то на досуге: Арнольд приводит свои аргументы. Там еще ссылка есть на Э.Вигнера, который говорит, что большинство понятий, с которыми математика оперирует, она берет из внешнего мира, т.е. из практики.

Оффтипик, однако, так что закругляемся...

Александр
От Игорь Куртуков
К Александр А (19.07.2005 19:58:05)
Дата 19.07.2005 20:20:48

Я читал его антибурбаки

Вобщем с кругом идей знаком. Но не согласен. Можно?
От Александр А
К Игорь Куртуков (19.07.2005 20:20:48)
Дата 19.07.2005 20:44:23

Да, даже два раза

>Вобщем с кругом идей знаком. Но не согласен. Можно?

На философские вопросы однозначных и законченных ответов нет.

Александр