Ну во первых реально построенныйй и достроеный в штатах в 1944 году Ришелье рвет скажем Тирпиц (полностью отремонтированный) в реальном бою (за вычетом случайностей) Тирпиц на клочки. Просто за счет многократно более точной системы управления огнем. Оптика оптикой но к 1944 в деле радиолокационного упраления огнем союзники убежали вперед на столько что немцам на сие только смотреть и радоваться.
Но возьмем гипотетическую дуэльную ситуацию на 1941 имея проектное состояние обоих кораблей.
Ришелье - имеет более надежную и прочную броневую защиту как вертикальную так и горизонтальную - зона свободного маневрирования Ришелье больше таковой Бисмарка. Барбеты Бисмарка проницаемы для 380 мм снарядов Ришелье практичеки на любой реальной дистанции боя. Бисмарку труднее а лоб башни ГК Ришелье он не берет и с 30 каб. Защита МКО для Ришелье обемпечена на всех дистанциях и проверенна по реальной стойкости на 406 мм снаряды массой в 1106 кг чего не наблюдаем у Бисмарка.
Качество французской брони немного выше немецкой, как и показали реальные эксперименты.
С другой строны плохая горизонтальная защита Бисмарка компенсируется мощными скосами палубы, что дает ему более высокую приведенную толщину бортовой брони на дистанциях менее 50 каб и соответственно преимущество в ночном бою , НО во первых Ришелье имеет сантиметровую РЛС (собственно говоря и созданную во Франции) и при этом более эффективный средний калибр (мощнее, точнее, и главное не конкуриющий по СУО с главным). Противосколочная защита борта, отсутствующая у Ришелье компенсируется вспененным эбонитом заполняющим отсека (это оказалось очень успешной мерой как показала практика 1940 и 1942гг). В общем то и носью Бисмарку светит мало.
Ришелье имеет более надежную сииловую установку.
Но минусы Ришелье - концентрация артиллери всего в двух башнях - но эти башни хорошо бронированны, и при этом последний бой Бисмарка то же показал что две соседние башни могут быть выведенны из строя одним попаданием. Носовые башни Ришелье рассредоточны по кораблю. Больший разброс залпов у Ришелье чем у Бисмарка, это правда компенсируется большей дальностью и эффективной дальностью француза. Вообще орудия ГК Бисмарка по паспорту несколько более скорострельны чем у Ришелье, но насколько это сыграет роль в реальном бою 3,3 против 2,4 в мин. не ясно. С паспортной скорострельностью в бою никто не стрелял. Помните Цусиму - так вот паспортная скорострельность японских орудий 305мм калибра хуже русских 305/40 а результат???.
Огромный минус Ришелье - "мягкий нос" и сравнительно плохо прикрыьтая корма. Но за чсет этого лучше прикрыты погреба , МКО и рулевая машина.
Так что ито боя гипотетического неоднозначен (зависеть ИМХО все будет исключительно от уровня подготовки экипажа и от везения). Но лично я поставил бы на Ришелье.