От Booker
К Ktulu
Дата 04.12.2006 11:47:12
Рубрики Суворов (В.Резун);

Re: А как...

Работы Больяи и Лобачевского (и Гаусса, но неопубликованные) как раз положили конец попыткам доказать 5-й постулат Евклида. До этого считалось, что он лишний в списке аксиом.

С уважением.
От Ktulu
К Booker (04.12.2006 11:47:12)
Дата 04.12.2006 12:36:22

Т.е. они доказали минимальность набора аксиом,

а не саму аксиому, которую доказать нельзя по определению.

>Работы Больяи и Лобачевского (и Гаусса, но неопубликованные) как раз положили конец попыткам доказать 5-й постулат Евклида. До этого считалось, что он лишний в списке аксиом.

--
Алексей
От Booker
К Ktulu (04.12.2006 12:36:22)
Дата 04.12.2006 13:26:36

Re: Т.е. они...

>а не саму аксиому, которую доказать нельзя по определению.

Я и не писал, что можно. Я писал, что долгое время существовали сомнения в том, является ли независимым 5-й постулат.

А набор аксиом Евклида, кстати, недостаточен, в своих доказательствах он неявно использовал аксиомы, которых не формулировал.

С уважением.