Бабур был потомком Чингисхана по женской линии, а по мужской - потомок Тимура. Тимуридов даже называли династией гургенов, т.к. они стабильно брали жен из Чингисова потомства.
А Тимур чингизидом не был, по крайней мере, тому нет однозначных подтверждений. Хотя по легенде у него с Чингизом был некий далекий общий предок - Бодончир.