>А для реконструкторов требуется какая-нибудь регистрация и если да, то кто выдает разрешение?
нет, конечно, ничего такого не нет. Каждый может заниматься реконструкциями/коллекционированием/изучением истории в рамках УК и "Закона об Оружии".
Раз нет заветной бумажки с хотя бы формальным разрешением, их в любой момент могут обвинить в незаконной деятельности, вплоть до создания экстремистской организации пропагандирующей нацизм и ксенофобию. А что, организация есть, а разрешения на ее создание нет.