От Wizard
К Николай Поникаров
Дата 25.03.2008 16:20:39
Рубрики Современность; ВВС;

Что-то не то в цифрах (+)

Площадь пучка с расхождением в \theta на расстоянии R:
2 \pi R^2 \int_0^{\theta} \sin \theta d\theta = 2 \pi R^2 (1 - \cos\theta)

(1 - \cos 1.5 mRad) = 1e-6
так что имеем пятно площадью в
S = 2e-6 \pi R^2
на расстоянии 10м это 2 \pi см^2 и плотность мощности 4500Вт/(2 \pi) = 716 Вт/м^2
на расстоянии 10м это 2 \pi дм^2 и плотность мощности 7.16 Вт/м^2
Где я наврал?

От Николай Поникаров
К Wizard (25.03.2008 16:20:39)
Дата 26.03.2008 09:58:48

Да, ошибся я

День добрый.

Поправился:
http://vif2ne.ru/nvk/forum/2/co/1595128.htm

Но у вас тоже ошибочки:

>Площадь пучка с расхождением в \theta на расстоянии R:
>2 \pi R^2 \int_0^{\theta} \sin \theta d\theta = 2 \pi R^2 (1 - \cos\theta)

тета - это полный угол раствора, поэтому интеграл должен быть от нуля до тета пополам.
Поэтому получаем 2 \pi R^2 (1 - \cos\frac{\theta}{2}) = 2 \pi R^2 2 \sin^2\frac{\theta}{2} Для малых углов это \approx \pi (R\theta)^2.
Как видите, ответ можно было получить и без всякого интегрирования ;)

>(1 - \cos 1.5 mRad) = 1e-6

Вычитать из единицы почти единицу - преступление против точности и здравого смысла.

С уважением, Николай.

От Wizard
К Николай Поникаров (26.03.2008 09:58:48)
Дата 26.03.2008 14:59:52

Re: Да, ошибся...

>тета - это полный угол раствора, поэтому интеграл должен быть от нуля до тета пополам.

Спасибо, буду знать.

А что зависимость будет dx dy = R \theta R \theta = R^2 \theta^2 ясно сразу, нужно только проверить, что порядок на множителе не набежал, что Вы итого и сделали наиболее правильным образом.