От Николай Поникаров
К Wizard
Дата 26.03.2008 09:58:48
Рубрики Современность; ВВС;

Да, ошибся я

День добрый.

Поправился:
http://vif2ne.ru/nvk/forum/2/co/1595128.htm

Но у вас тоже ошибочки:

>Площадь пучка с расхождением в \theta на расстоянии R:
>2 \pi R^2 \int_0^{\theta} \sin \theta d\theta = 2 \pi R^2 (1 - \cos\theta)

тета - это полный угол раствора, поэтому интеграл должен быть от нуля до тета пополам.
Поэтому получаем 2 \pi R^2 (1 - \cos\frac{\theta}{2}) = 2 \pi R^2 2 \sin^2\frac{\theta}{2} Для малых углов это \approx \pi (R\theta)^2.
Как видите, ответ можно было получить и без всякого интегрирования ;)

>(1 - \cos 1.5 mRad) = 1e-6

Вычитать из единицы почти единицу - преступление против точности и здравого смысла.

С уважением, Николай.

От Wizard
К Николай Поникаров (26.03.2008 09:58:48)
Дата 26.03.2008 14:59:52

Re: Да, ошибся...

>тета - это полный угол раствора, поэтому интеграл должен быть от нуля до тета пополам.

Спасибо, буду знать.

А что зависимость будет dx dy = R \theta R \theta = R^2 \theta^2 ясно сразу, нужно только проверить, что порядок на множителе не набежал, что Вы итого и сделали наиболее правильным образом.