>...снабжение войск, особенно в дальних горнизонах как происходило? Из цетра (Рима) или в каждой провинции - области были свои склады и рапсредилительные центры по типу современных окружных складов...
Снабжение в эпоху Империи производилось на местах. Вокруг постоянных стоянок легионов вырастали целые производственные комплексы, многие из них превратились в крупные города (дошедшие до наших дней в виде Кёльна или Вены). Не только крупные склады и подсобные хозяйства типа животноводческих комплексов, но и полноценные мануфактуры, уровень организации которых был вновь достигнут только в позднем средневековье. Например, мощный оружейный комплекс на среднем Рейне (включая массовое производство качественных клинков), унаследованный потом франками.
Большая часть продовольствия, конечно, закупалась у местного населения. В масштабах империи это не было непосильным бременем - римская регулярная армия была относительно невелика (1 солдат на 150-200 жителей - примерно как сейчас). То есть было чем платить, при упорядоченном и равномерном сборе налогов. Напротив, для местного населения стоянка легиона постепенно становилась большим благом, как крупный и стабильный покупатель; на окраинах Империи ни от кого другого нельзя было получить деньги за свои излишки.
Проблемы возникли в эпоху политического кризиса и развала, когда налогообложение потеряло равномерность и бремя содержания легионов действительно упало на ближайшую округу.
>... какой смысл в логистике? Что было предметом централизованного снабжения?
Требовалось быстрое передвижение самих войск прежде всего. В период поздней республики и расцвета империи легионов было не так много, чтобы решать все задачи в войнах на той или иной границе "региональными" группировками, иногда требовалось усиление, причем желательно срочное.