Это вопрос исключительно удобства именования. Если нам ясно, что это именно тот кардинал - то вполне достаточно.
Более того, "полное именование" удобство снижает, поскольку Арман дю Плесси де Ришелье лицо известное и отчасти топичное - губернатор Новороссии и премьер-министр Франции в XIX веке.
А "кардинал дю Плесси де Ришелье" это попросту безграмотно. Он епископ Люсонский. Для определённости - Ришелье, епископ Люсонский. Поминать о его герцогском достоинстве - это такой подхалимаж, понятный в его подчинённых, но для нас решительно необязательный...