От Ktulu
К NV
Дата 27.12.2009 12:46:11
Рубрики Современность; ВВС;

Re: Я ждал...

>>Ну так ведь действительно в большом количестве задач можно забить. МКЭ -- и вперёд.
>
>и продолжает набивать с потрясающим упорством. Потому как один и тот же объект можно разбивать на конечные элементы множеством разных способов (да и элементы брать разные) - и результаты получаются сильно отличающимися и друг от друга, и от реальности. Как раз правильное использование МКЭ - это пока ближе к искусству. За исключением, конечно, уже хорошо известных конструкций.

Конечные элементы можно делать очень маленькими, если вычислительные мощности позволяют. Если в данной области не работает треугольник одного размера, разделим его на четыре, если понадобится -- ещё на 4 и на 4.
В случае неограниченных вычислительных мощностей в конечном итоге всё сойдётся. Другое дело, что
необходимое количество треугольников (ну или других конечных элементов) не всегда соответствует
вычислительным мощностям, но мощности-то с каждым годом растут.

--
Алексей
От Басов
К Ktulu (27.12.2009 12:46:11)
Дата 28.12.2009 09:34:04

Re: Я ждал...

>Конечные элементы можно делать очень маленькими, если вычислительные мощности позволяют. Если в данной области не работает треугольник одного размера, разделим его на четыре, если понадобится -- ещё на 4 и на 4.
>В случае неограниченных вычислительных мощностей в конечном итоге всё сойдётся. Другое дело, что
>необходимое количество треугольников (ну или других конечных элементов) не всегда соответствует
>вычислительным мощностям, но мощности-то с каждым годом растут.
А еще можно сменить порядок элемента с I на II, попытаться использовать р-элементы, применить стандартные методы проверки решения и т д и т п. То есть нужны специалисты, знающие матчасть. Всего-навсего.
>--
>Алексей
С уважением
От NV
К Ktulu (27.12.2009 12:46:11)
Дата 27.12.2009 13:26:52

А вот это в общем случае неверно

>>>Ну так ведь действительно в большом количестве задач можно забить. МКЭ -- и вперёд.
>>
>>и продолжает набивать с потрясающим упорством. Потому как один и тот же объект можно разбивать на конечные элементы множеством разных способов (да и элементы брать разные) - и результаты получаются сильно отличающимися и друг от друга, и от реальности. Как раз правильное использование МКЭ - это пока ближе к искусству. За исключением, конечно, уже хорошо известных конструкций.
>
>Конечные элементы можно делать очень маленькими, если вычислительные мощности позволяют. Если в данной области не работает треугольник одного размера, разделим его на четыре, если понадобится -- ещё на 4 и на 4.
>В случае неограниченных вычислительных мощностей в конечном итоге всё сойдётся.

со сходимостью - есть проблемы. То есть иногда вообще не хочет сходиться, а иногда - сходится, но к ложному решению. И заранее это неизвестно. МКЭ - по большому счету метод эмпирический.

Другое дело, что
>необходимое количество треугольников (ну или других конечных элементов) не всегда соответствует
>вычислительным мощностям, но мощности-то с каждым годом растут.

а еще далеко не все задачи распараллеливаются. Просто в силу математической модели. Поэтому скажем для решения дифуров в частных производных эллиптического типа проку от вычислительных кластеров - почти что ноль. А мощность единичного процессорного элемента уже не слишком-то и растет.

Виталий
От Ktulu
К NV (27.12.2009 13:26:52)
Дата 27.12.2009 21:32:38

Re: А вот...

>со сходимостью - есть проблемы. То есть иногда вообще не хочет сходиться, а иногда - сходится, но к ложному решению. И заранее это неизвестно. МКЭ - по большому счету метод эмпирический.

Разностные схемы другие применить, разные размеры элементов в разных частях подобрать --
всё нормально обычно получается. МКЭ -- реально работает, да, требует для некоторых задач
некоторых усилий. А для некоторых -- не требует.

>а еще далеко не все задачи распараллеливаются. Просто в силу математической модели. Поэтому скажем для решения дифуров в частных производных эллиптического типа проку от вычислительных кластеров - почти что ноль. А мощность единичного процессорного элемента уже не слишком-то и растет.

Не все распараллеливаются. А мощность отдельного процессорного элемента с начала 90-х всё равно выросла
как минимум на 2-3 порядка с начала 90-х (Cray-2, например, был векторным, т.е. 2 GFLOPS -- это не мощность
скалярного процессора). В начале 90-х типичный на то время Intel 80486/25 -- выдавал 1 MFLOPS
(Dec Alpha в 1992 -- до сотни MFLOPS), сегодня Intel Xeon X5365 выдаёт 38 GFLOPS, или 10 GFLOPS на ядро.

--
Алексей
От NV
К Ktulu (27.12.2009 21:32:38)
Дата 28.12.2009 12:05:56

Я имел в виду не про начало 90-х, а все же ближе к современности


>>а еще далеко не все задачи распараллеливаются. Просто в силу математической модели. Поэтому скажем для решения дифуров в частных производных эллиптического типа проку от вычислительных кластеров - почти что ноль. А мощность единичного процессорного элемента уже не слишком-то и растет.
>
>Не все распараллеливаются. А мощность отдельного процессорного элемента с начала 90-х всё равно выросла
>как минимум на 2-3 порядка с начала 90-х (Cray-2, например, был векторным, т.е. 2 GFLOPS -- это не мощность
>скалярного процессора). В начале 90-х типичный на то время Intel 80486/25 -- выдавал 1 MFLOPS
>(Dec Alpha в 1992 -- до сотни MFLOPS), сегодня Intel Xeon X5365 выдаёт 38 GFLOPS, или 10 GFLOPS на ядро.

сравним например процессоры POWER4 и POWER6 - как раз 2001 год и современность, почти 10 лет. Производительность выросла в разы, но не на порядки. Я это так уверенно говорю, потому что у меня эти машины в соседнем помещении стоят. Почему POWER ? Ну на настоящий момент это все же самый быстрый универсальный процессор, так что это показатель.

А с началом 90-х что сравнивать, в то время вовсю работали ЕС и БЭСМ-6 (работающую БЭСМ-6 я примерно в 94-м в КБ Макеева своими глазами видел).

Виталий

От Ktulu
К NV (28.12.2009 12:05:56)
Дата 28.12.2009 14:45:22

Re: Я имел...

>сравним например процессоры POWER4 и POWER6 - как раз 2001 год и современность, почти 10 лет. Производительность выросла в разы, но не на порядки. Я это так уверенно говорю, потому что у меня эти машины в соседнем помещении стоят. Почему POWER ? Ну на настоящий момент это все же самый быстрый универсальный процессор, так что это показатель.

POWER6 -- не самый быстрый универсальный процессор (но, действительно, один из самых быстрых).
Самый быстрый -- японское 8-ядерное изделие архитектуры SPARC64.

>А с началом 90-х что сравнивать, в то время вовсю работали ЕС и БЭСМ-6 (работающую БЭСМ-6 я примерно в 94-м в КБ Макеева своими глазами видел).

Я тоже в начале 90-х наблюдал работоспособные ЕС. А также наблюдал в середине 90-х
сложности в обсчёте задач термодинамики на 486DX (распараллеливаются они хорошо, но считались
несколько дней на нескольких компьютерах; сейчас таких проблем нет).

--
Алексей