Цунами в открытом море вообще обычно меньше метра высотой, всё дело в том, что эта волна длинной может быть порядка сотни км. Т.е. приближение мелкой воды работает, но в принципе описывают обычно как практически линейную волну. А вот при выходе на мелководье происходит обычное обрушение и дальше просто движется масса воды как "ударная волна", т.к. никакой когерентности (необходимой для солитона) тут и близко уже нет.
На данный момент неизвестно есть ли солитоны в "пакете" цунами в реале.
это чисто академический вопрос поскольку цунами хорошо моделируется обычной поверхностной волной с переменнпй глубиной: http://en.wikipedia.org/wiki/Wave_shoaling