Не факт. Под рукой только Нидерле, там есть прориси славянских секир.
>"бородкой" у современного топора называется не нижний конец лезвия, а штырь у проушины, предохраняющий топорище от излома, а исторически м.б. он мог быть подлинее и защищать то же топорище от перерубания, во всяком случае оковка его железом упоминается в худлите.
У некоторых "бородка" есть, у некоторых нет. Размер примерно тот же, что и по Вашей ссылке. Вряд ли именно эта малоприметная деталь дала название всему орудию.
почему только славянских? Всякие халебарды тоже из топоров произошли
хто знает, как они выглядели первоначально.
Смею предположить, что словечко возникло в торговом обиходе где-то на лимесе веке в 3-4-м, там как раз железными изделиями крупно торговали, римляне как ни странно там затаривались. А там как раз и саксы, и славяне.