Основную массу рабов (кроме кратких периодов военного обострения) греческие торгово-ремесленные города покупали так же, как плантаторы Нового времени в Америке - за морем на рынках в Пантикапее, Ольвии, Адрии, Массилии, Кирене, Соле, Сагунте, Навкратисе и т.д. Варварские вожди или купцы пригоняли пленных или должников/преступников, греческие торговцы скупали их по дешевке.
Естественно, имел место и прямой военный захват плюс пиратство, но они никогда не обеспечили бы такое поголовье рабов.
Также и домашнее размножение было ограниченным (в Древней Греции и у граждан убийство лишних младенцев было обыденной практикой - Спарта выделялась своим "сбросом неполноценных со скалы" только потому, что он производился старейшинами "в централизованном порядке", а не отцами семейств частным образом).