Вариант "дивизия легкой пехоты" по сути не верен. Собственно оригинальное написание: leichte Infanteriedivision, или leichte Infanterie-Division - первое слово "легкая", второе "пехотная-дивизия". Заметьте, не leichte-infanterie Division.
Вариант "легкая дивизия пехоты" по смыслу соответствует, но довольно коряв. Типа, как "воздушная дивизия десантников" или "дивизия мотострелков".
Вариант "егерская" адекватен только после 28 июня-6 июля 1942 года, когда вступило в силу их переименование. До этого периода анахронизм.
"Легкая пехотная дивизия" - официальное название
"Легкопехотная" - сокращенное и не совсем верное; стречается в советском переводе, хотя в Мюллер-Гиллебрандте (изд.2002 года) значится как легкая пехотная