От Андрей
К Meliboe
Дата 17.12.2014 00:24:49
Рубрики Политек; Космос;

Я вот тут почитал кое-что


>>Дмитрий, ну тут же чистая статистика. Допустим вероятность уничтожения группой рейнджеров одного БЖРК равна 90%. Тогда, если у вас будет 10 таких поездов, то один гарантированно выживет.
>
>Не гарантированно, тут не следует суммировать вероятности. События не чисто независимые конечно, но для оценки, если считать диверсию против каждого поезда независимым то имеем - шанс выживания хотя бы 1 поезда из 10:

>1 - (9/10)^10 = 0.65 то есть 65%

Вроде должна использоваться формула полной вероятности? http://math.semestr.ru/probability/total-probability.php

>поправьте если я облажался
Приходите к нам с мечом, не пожалеете.
От Meliboe
К Андрей (17.12.2014 00:24:49)
Дата 17.12.2014 21:54:59

Оверкилл это будет

>Вроде должна использоваться формула полной вероятности? http://math.semestr.ru/probability/total-probability.php

На примере 2 поездов:
Интересующее нас событие А - хотя бы 1 поезд жив
Гипотезы:
H1 - оба выжили (вероятность 0,1*0,1 = 0,01)
Н2 - первый погиб 2й выжил (вероятность 0,1*0,9 = 0,09)
Н3 - первый выжил 2й погиб (вероятность 0,9*0,1 = 0,09)
Н4 - оба погибли (вероятность не интересно, так как событие а при наступлении этой гипотезы имеет 0 вероятность наступления)

P(A/H1) = P(A/H2) = P(A/H3) = 1
P(A/H4) = 0

по формуле полной вероятности

P(A) = P(A/H1)P(H1) + P(A/H2)P(H2) + P(A/H3)P(H3) + P(A/H4)P(H4) = 1*0,01 + 1*0,09 + 1*0,09 + 0*P(H4) = 0,19
От Андрей
К Meliboe (17.12.2014 21:54:59)
Дата 18.12.2014 18:19:23

Да нет, все норм получается

>>Вроде должна использоваться формула полной вероятности? http://math.semestr.ru/probability/total-probability.php
>
>На примере 2 поездов:
>Интересующее нас событие А - хотя бы 1 поезд жив
>Гипотезы:
>H1 - оба выжили (вероятность 0,1*0,1 = 0,01)
>Н2 - первый погиб 2й выжил (вероятность 0,1*0,9 = 0,09)
>Н3 - первый выжил 2й погиб (вероятность 0,9*0,1 = 0,09)
>Н4 - оба погибли (вероятность не интересно, так как событие а при наступлении этой гипотезы имеет 0 вероятность наступления)

>P(A/H1) = P(A/H2) = P(A/H3) = 1
>P(A/H4) = 0

>по формуле полной вероятности

>P(A) = P(A/H1)P(H1) + P(A/H2)P(H2) + P(A/H3)P(H3) + P(A/H4)P(H4) = 1*0,01 + 1*0,09 + 1*0,09 + 0*P(H4) = 0,19

Давайте расширим до 10 поездов

Гипотезой что выживут все 10 пренебрегаем в виду ее ничтожно малой вероятности, одна миллиардная чтоли. Тогда получается (1*0,09)*10 = 9 Собственно что я и написал в начале "при вероятности выживаемости одного БЖРК 10%, из 10 БЖРК один точно выживет".

Приходите к нам с мечом, не пожалеете.
От Meliboe
К Андрей (18.12.2014 18:19:23)
Дата 18.12.2014 23:01:50

Отнюдь

>>>Вроде должна использоваться формула полной вероятности? http://math.semestr.ru/probability/total-probability.php
>>
>>На примере 2 поездов:
>>Интересующее нас событие А - хотя бы 1 поезд жив
>>Гипотезы:
>>H1 - оба выжили (вероятность 0,1*0,1 = 0,01)
>>Н2 - первый погиб 2й выжил (вероятность 0,1*0,9 = 0,09)
>>Н3 - первый выжил 2й погиб (вероятность 0,9*0,1 = 0,09)
>>Н4 - оба погибли (вероятность не интересно, так как событие а при наступлении этой гипотезы имеет 0 вероятность наступления)
>
>>P(A/H1) = P(A/H2) = P(A/H3) = 1
>>P(A/H4) = 0
>
>>по формуле полной вероятности
>
>>P(A) = P(A/H1)P(H1) + P(A/H2)P(H2) + P(A/H3)P(H3) + P(A/H4)P(H4) = 1*0,01 + 1*0,09 + 1*0,09 + 0*P(H4) = 0,19
>
>Давайте расширим до 10 поездов

>Гипотезой что выживут все 10 пренебрегаем в виду ее ничтожно малой вероятности, одна миллиардная чтоли. Тогда получается (1*0,09)*10 = 9 Собственно что я и написал в начале "при вероятности выживаемости одного БЖРК 10%, из 10 БЖРК один точно выживет".

Во-первых 0,09*10 = 0,9. Вероятность 9 это как 146%, только 9.

Во-вторых не ясно почему вы берете вероятность 0,09 - для десяти поездов они будут совсем другие, значащих цифр в дробях будет больше. Расширяя по моему примеру до 10 поездов, получим 1024 гипотезы. Они конечно разобьются на 11 групп (в примере с 2 поездами таких групп 3), у гипотез в которых будут одинаковые вероятности, с помощью биноминальных коэффициентов можно посчитать количество гипотез в группах.

Но это все делать не надо - надо посчитать вероятность события "все 10 поездов погибают" и вычесть её из 1.