Хазары лёгкими лучниками никогда не были. А половцы к приходу монголов фактически ручные были. Не даром Котян Сутоевич в Киев за помощью побежал. А потом они и вовсе в Венгрию драпанули. Так что на период контактов с половцами русское войско вообще самое "рыцарское" за свою историю.