От tarasv
К Robert
Дата 25.10.2024 21:58:03
Рубрики ВВС;

Re: Брр... Вы...

>Ещё раз, для особо понятливыx: как отсчитывается дальность проезда например велосипеда по дороге, если известна длина окружности его колеса (едущего по дороге) и меxаническим счётчиком подсчитано число оборотов оного колеса, пока оно катилось? В воздуxе к сожалению - асфальтированой дороги нет, но вынесенный в поток свободно вращающися "пропеллер" - тоже даёт дальность, если Вы просто подсчитаете число его ОБОРОТОВ. И "скорость" тут - ну совершенно ни при чём! Увы, проще обьяснить - не могу.

Одометр измеряет расстояние непосредственно и на него скорость и время влияния не оказывают. Дальше вопрос уходит в почти философскую плоскость - привязан ли пропеллер к какой либо системе координат кроме системы координат самой Фау так как привязано к дороге колесо. Почему в философскую, да потому что пропеллер можно заменить на ПВД с реостатом на выходе который будет регулировать обороты электромоторчика, а эти обороты и будет считать счетчик. Это физически эквивалентная схема или нет? ИМХО да эквивалентная. Но ведь это же схема интегратора из ИНС. А если есть интегратор то будет и зависимость точности навигации от времени полета. Не такая суровая как в ИНС где интеграция двойная, но все равно будет.


Орфографический словарь читал - не помогает :)
От Robert
К tarasv (25.10.2024 21:58:03)
Дата 26.10.2024 20:22:57

Ре: Брр... Вы...

>Не такая суровая как в ИНС где интеграция двойная

Дык ИНС потому и называется "инерциальной", что меряет инерциальные нагрузки (акселерометрами). А они - зависят от УСКОРЕНИЯ (а не от СКОРОСТИ). Поэтому там - двойная интеграция и есть:

1. Интеграл от ускорения по времени даёт скорость.

и

2. Интеграл от той скорости по времени даёт путь.

Ну если дифференцировать путь дважды по времени, то ведь так будет, согласны:

dL/dt = V
dV/dt = а

где "L" - путь, "V" - скорость, "a" - ускорение.

А интегрирование, как нас учит история партии - это операция обратная дифференцированию. Значит, зная ускорения по трём осям (меряются акселерометрами, во времена царя Гороxа - грузиками на пружинкаx перемещение корорыx пропорционально инерционным силам, но сейчас - миллион вариантов) - можно получить и скорость, и пройденный путь. Всё просто.
От Rustam Muginov
К Robert (26.10.2024 20:22:57)
Дата 20.11.2024 00:16:27

Математическая ошибка тут

Здравствуйте, уважаемые.

>А интегрирование, как нас учит история партии - это операция обратная дифференцированию. Значит, зная ускорения по трём осям (меряются акселерометрами, во времена царя Гороxа - грузиками на пружинкаx перемещение корорыx пропорционально инерционным силам, но сейчас - миллион вариантов) - можно получить и скорость, и пройденный путь. Всё просто.

Дифференцирование всегда работает однозначно.
Интегрирование - с точностью до константы. Той самой, производная которой дает ноль.
Поэтому по ускорению, интегрируя это ускорение по времени, вы в принципе не можете восстановить скорость. Только "изменение скорости за истекшее время.

Если что то я еще во времена выхода самых первых яблофонов и СДК к ним эту задачу пытался решить (интегрировать по данным акселерометра координаты). Первое, обо что я ударился лбом, была эта самая константа. Первые поколения яблофонов имели только акселерометр, чипа GPS еще не было.

С уважением, Рустам Мугинов.
От Koshak
К Rustam Muginov (20.11.2024 00:16:27)
Дата 20.11.2024 00:56:47

Re: Математическая ошибка...

>Здравствуйте, уважаемые.

>>А интегрирование, как нас учит история партии - это операция обратная дифференцированию. Значит, зная ускорения по трём осям (меряются акселерометрами, во времена царя Гороxа - грузиками на пружинкаx перемещение корорыx пропорционально инерционным силам, но сейчас - миллион вариантов) - можно получить и скорость, и пройденный путь. Всё просто.
>
>Дифференцирование всегда работает однозначно.
>Интегрирование - с точностью до константы. Той самой, производная которой дает ноль.
>Поэтому по ускорению, интегрируя это ускорение по времени, вы в принципе не можете восстановить скорость. Только "изменение скорости за истекшее время.

>Если что то я еще во времена выхода самых первых яблофонов и СДК к ним эту задачу пытался решить (интегрировать по данным акселерометра координаты). Первое, обо что я ударился лбом, была эта самая константа. Первые поколения яблофонов имели только акселерометр, чипа GPS еще не было.

если запускать ИНС до взлета/старта с земли, константа равна нулю
От Rustam Muginov
К Koshak (20.11.2024 00:56:47)
Дата 20.11.2024 04:32:38

Re: Математическая ошибка...

Здравствуйте, уважаемые.
>
>>Если что то я еще во времена выхода самых первых яблофонов и СДК к ним эту задачу пытался решить (интегрировать по данным акселерометра координаты). Первое, обо что я ударился лбом, была эта самая константа. Первые поколения яблофонов имели только акселерометр, чипа GPS еще не было.
>
>если запускать ИНС до взлета/старта с земли, константа равна нулю

Да. Плюс накапливающиеся ошибки. Чем больше время полета тем больше ошибок.
Плюс неизбежные разночастотные вибрации от ПуВРД/воздушных возмущений. Плюс смещение (direct current) от земной гравитации (акселерометры не умеют полностью его убрать, стоит ракете чуть чуть наклониться по крену или тангажа как земное притяжение будет вносить возмущения даже не только в "вертикальную компоненту). Отфильтровать "высокочастотные шумы" от вибраций и "постоянное смещение" от земной гравитации полностью нереально. Учитывая что Robert предлагает интегрирование второго порядка для расчета координат - микроскопические ошибки акселерометром дадут просто гигантские ошибки в результате.

С уважением, Рустам Мугинов.
От Koshak
К Rustam Muginov (20.11.2024 04:32:38)
Дата 20.11.2024 12:46:01

Re: Математическая ошибка...

>Здравствуйте, уважаемые.
>>
>>>Если что то я еще во времена выхода самых первых яблофонов и СДК к ним эту задачу пытался решить (интегрировать по данным акселерометра координаты). Первое, обо что я ударился лбом, была эта самая константа. Первые поколения яблофонов имели только акселерометр, чипа GPS еще не было.
>>
>>если запускать ИНС до взлета/старта с земли, константа равна нулю
>
>Да. Плюс накапливающиеся ошибки. Чем больше время полета тем больше ошибок.
>Плюс неизбежные разночастотные вибрации от ПуВРД/воздушных возмущений. Плюс смещение (direct current) от земной гравитации (акселерометры не умеют полностью его убрать, стоит ракете чуть чуть наклониться по крену или тангажа как земное притяжение будет вносить возмущения даже не только в "вертикальную компоненту). Отфильтровать "высокочастотные шумы" от вибраций и "постоянное смещение" от земной гравитации полностью нереально. Учитывая что Robert предлагает интегрирование второго порядка для расчета координат - микроскопические ошибки акселерометром дадут просто гигантские ошибки в результате.

с тезисом о невозможности сделать аналоговую ИНС требуемой точности в период ВМВ я не спорю в силу его очевидности