Действительно, Иван II Асень, по сообщениям хронистов (Альберик, Филипп Мускэ, Георгий Акрополит) умер в 1241 г. Причем П.И. Жаворонков высказал предположение (небезинтересное), что он погиб все же весной-летом 1242 г. в сражении с отступавшими из Европы монголами.
Если интересно, то могу прислать статью Жаворонкова из ВВ.