Вопрос темный - вроде бы и назначил, но как-то странно: просто Джучи и Чагатай сказали, что будут слушаться Угэдэя в деле "помощи отцу". В общем прямо наследником его не объявлено, если читать СС. И почти 2 года регентства Тулуя указывают, что ясного решения о его наследовании Чингису все же не было.