ПМСМ, сообщение о битве под Батогом уместней разместить под 2 июня. Дело в том, что сражение, если считать от появления козацко-татарского авангарда, продолжалось три дня - 21,22 и 23 мая по старому или же 31 мая, 1 и 2 июня по новому стилю.
Штурм лагеря и полный разгром польской армии имел место 2 июня 1652 года.
В качестве источника знаний вполне сойдет вот это, там даны ссылки на серьезные работы по вопросу:
>в 1652 году в урочище Батог (ныне на территории Винницкой области Украины) войска Богдана Хмельницкого и крымского хана Ислам-Гирея III окружили и разгромили польскую армию коронного гетьмана Калиновского.
Вобщем-то, непосредственно под Батогом Ислам-Гирея не было, татарский корпус возглавляли нураддин-султан (нураддин - это не имя, это должность, третий человек после хана) и Карач-бей.