От Максим Гераськин
К АК
Дата 09.03.2001 01:24:58
Рубрики Суворов (В.Резун);

Немного критики

Бросил на статью взгляд в поисках ошибок. Долго искать не пришлось;)

"будет понятно, что интерполяция 100% лжи в одной главе на другие главы "

Грамотные люди в таких случаях говорят "экстраполяция";)
От Пупкин
К Максим Гераськин (09.03.2001 01:24:58)
Дата 09.03.2001 13:44:49

Re: Немного критики

Здрасьте
>Бросил на статью взгляд в поисках ошибок. Долго искать не пришлось;)

>"будет понятно, что интерполяция 100% лжи в одной главе на другие главы "

>Грамотные люди в таких случаях говорят "экстраполяция";)

Грамотные люди знают, что экстраполяция - частный случай интерполяции.

Пока! Ваш Пупкин
От Максим Гераськин
К Пупкин (09.03.2001 13:44:49)
Дата 09.03.2001 15:15:57

Все-таки определение еще раз

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (в математике)

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (от лат. interpolatio изменение, переделка), в математике и статистике отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям.

Если x лежит вне интервала (xo, xn), аналогичная процедура называется экстраполяцией.
От Пупкин
К Максим Гераськин (09.03.2001 15:15:57)
Дата 09.03.2001 15:19:43

Re: Все-таки определение...

Здрасьте
>ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (в математике)

>ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (от лат. interpolatio изменение, переделка), в математике и статистике отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям.

>Если x лежит вне интервала (xo, xn), аналогичная процедура называется экстраполяцией.

Это-то понятно. Вопрос в другом: с точки зрения математики является ли экстраполяция частным слычаем интерполяции или нет?

Пока! Ваш Пупкин
От NV
К Пупкин (09.03.2001 15:19:43)
Дата 11.03.2001 14:59:18

Словарь, конечно, хорошая вещь

>Здрасьте
>>ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (в математике)
>
>>ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (от лат. interpolatio изменение, переделка), в математике и статистике отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям.
>
>>Если x лежит вне интервала (xo, xn), аналогичная процедура называется экстраполяцией.

однако эта процедура, строго говоря, не аналогична
>
>Это-то понятно. Вопрос в другом: с точки зрения математики является ли экстраполяция частным слычаем интерполяции или нет?

НИКАК НЕ ЯВЛЯЕТСЯ И МЕТОДЫ ТАМ РАЗНЫЕ, ГОВОРЮ КАК МАТЕМАТИК

>Пока! Ваш Пупкин

Виталий
От Пупкин
К NV (11.03.2001 14:59:18)
Дата 11.03.2001 15:05:05

Re: Словарь, конечно,...

Здрасьте

>НИКАК НЕ ЯВЛЯЕТСЯ И МЕТОДЫ ТАМ РАЗНЫЕ, ГОВОРЮ КАК МАТЕМАТИК

Ну если говорит математик...

А как прокомментируете: http://vif2ne.ru/nvk/forum/0/co/75819.htm

Т.е., если разные, то не все?

Пока! Ваш Пупкин
От NV
К Пупкин (11.03.2001 15:05:05)
Дата 11.03.2001 15:16:20

Формулы получаются похожими иногда, но...

>Здрасьте

>>НИКАК НЕ ЯВЛЯЕТСЯ И МЕТОДЫ ТАМ РАЗНЫЕ, ГОВОРЮ КАК МАТЕМАТИК
>
>Ну если говорит математик...

>А как прокомментируете: http://vif2ne.ru/nvk/forum/0/co/75819.htm

>Т.е., если разные, то не все?

вот экстрапрляция ПОЛИНОМАМИ при попытке ее бездумно использовать приводит к разным интересным явлениям типа колебаний с НАРАСТАЮЩЕЙ АМПЛИТУДОЙ и т.д. Если интерполяцию можно хоть как-то обосновать (в математическом смысле, типа ограничения класса функций), то экстраполяция - чисто эвристическая процедура, и разные методы интерполяции (к примеру полиномиальной и сплайнами) приводят к мало различающимся результатам, то при экстраполяции - иногда к точности "до наоборот". Так что экстраполяцию можно доверять только специалисту в предметной области (который знает, ну или чует :), куда кривая идти должна), а с интерполяцией и студент - третьекурсник справится :)

>Пока! Ваш Пупкин

Виталий
От Пупкин
К NV (11.03.2001 15:16:20)
Дата 11.03.2001 16:09:29

Re: Формулы получаются

Здрасьте

>Так что экстраполяцию можно доверять только специалисту в предметной области (который знает, ну или чует :), куда кривая идти должна), а с интерполяцией и студент - третьекурсник справится :)

Т.е. грубо говоря разница в том, что при одних и тех же математических методах с интерполяцией справляется любой третьекурсник, а с интерполяцией только специалист в предметной области?


Пока! Ваш Пупкин
От NV
К Пупкин (11.03.2001 16:09:29)
Дата 11.03.2001 16:22:05

И это тоже

>Здрасьте

>>Так что экстраполяцию можно доверять только специалисту в предметной области (который знает, ну или чует :), куда кривая идти должна), а с интерполяцией и студент - третьекурсник справится :)
>
>Т.е. грубо говоря разница в том, что при одних и тех же математических методах с интерполяцией справляется любой третьекурсник, а с интерполяцией только специалист в предметной области?

Все это, вообще говоря, эвристика. Но при интерполяции ошибиться намного сложнее, хотя тоже можно (особенно при интерполяции типа Лагранжа, там малые возмущения в узлах влияют на всю кривую или поверхность - нелокально). А вот при экстраполяции ошибку можно поиметь немерянную, с точностью до наоборот - в частности, из-за неустойчивости решений. Вот тут-то и простор для специалиста - как в правильном подборе методов (а обосновать правильность выбора строго математически, вообще говоря, нельзя), так и в "изготовлении" специальных методов, ориентированных на некоторые специфичные для отдельных предметных областей закономерности. В общем, у интерполяции и экстраполяции совсем разная цена ошибки.



>Пока! Ваш Пупкин

Виталий
От Максим Гераськин
К NV (11.03.2001 16:22:05)
Дата 11.03.2001 16:58:08

Эт точно

>В общем, у интерполяции и экстраполяции совсем разная цена ошибки.

А то. Синус интерполировать - милое дело, и никто не страдает. А сколько народу полегло, экстраполируя коньюнктуру ценных бумаг !

С уважением, Максим Гераськин http://www.geocities.com/geraskyn/Suvorov
От Тов.Рю
К Пупкин (09.03.2001 15:19:43)
Дата 10.03.2001 11:13:16

Определение...

>Это-то понятно. Вопрос в другом: с точки зрения математики является ли экстраполяция частным слычаем интерполяции или нет?

Если до конца откровенно, то между ними нет ничего общего, если не считать четырех действий арифметики.

>Пока! Ваш Пупкин
Hasta!
От М.Свирин
К Пупкин (09.03.2001 15:19:43)
Дата 10.03.2001 03:00:53

А ДЕДУКЦИЯ - является частным случаем от ИНДУКЦИИ? :)) (-)
От И. Кошкин
К Пупкин (09.03.2001 15:19:43)
Дата 10.03.2001 02:14:38

Дававйте не будем фигней страдать. Вы ведь не математик? (-)
От Пупкин
К И. Кошкин (10.03.2001 02:14:38)
Дата 11.03.2001 14:51:35

Давайте. Вы - математик? (-)
От И. Кошкин
К Пупкин (11.03.2001 14:51:35)
Дата 12.03.2001 03:18:25

Я физик (пока). И матан с диффурами и урматами знал и кое-что до сих пор помню. (-)
От Максим Гераськин
К Пупкин (09.03.2001 15:19:43)
Дата 09.03.2001 23:16:04

Re: Все-таки определение...

>>Если x лежит вне интервала (xo, xn), аналогичная процедура называется экстраполяцией.
>
>Это-то понятно. Вопрос в другом: с точки зрения математики является ли экстраполяция частным слычаем интерполяции или нет?

Не будем углубляться в размышления , является ли изнасилование половым актом или нет. Важно, что указанная Васей процедура называется экстраполяцией.

С уважением, Максим Гераськин http://www.geocities.com/geraskyn/Suvorov
От Пупкин
К Максим Гераськин (09.03.2001 23:16:04)
Дата 11.03.2001 14:50:16

Re: Все-таки определение...

Здрасьте

>>>Если x лежит вне интервала (xo, xn), аналогичная процедура называется экстраполяцией.
>>
>>Это-то понятно. Вопрос в другом: с точки зрения математики является ли экстраполяция частным слычаем интерполяции или нет?
>
>Не будем углубляться в размышления , является ли изнасилование половым актом или нет. Важно, что указанная Васей процедура называется экстраполяцией.

Я не возражаю. Но Вы уверены, что применение термина "интерполяция" не является более общим по отношению к "экстраполяция".

По-моему интерполяционные формулы Ньютона, Лагранжа и формулы линейной интерполяции справедливы и для экстраполирования.

Я не прав?

Пока! Ваш Пупкин
От Максим Гераськин
К Пупкин (11.03.2001 14:50:16)
Дата 11.03.2001 15:04:01

Re: Все-таки определение...

>Я не возражаю. Но Вы уверены, что применение термина "интерполяция" не является более общим по отношению к "экстраполяция".

Я уверен, что в данном конкретном случае должно стоять "экстраполяция", в подтверждение чему и привел определение.

>По-моему интерполяционные формулы Ньютона, Лагранжа и формулы линейной интерполяции справедливы и для экстраполирования.

Однако процедура называется экстраполированием.

С уважением, Максим Гераськин http://www.geocities.com/geraskyn/Suvorov
От Максим Гераськин
К Пупкин (09.03.2001 13:44:49)
Дата 09.03.2001 15:11:24

Ну то же

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (в математике)

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (от лат. interpolatio изменение, переделка), в математике и статистике отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям. Напр., отыскание значений функции f(x) в точках x, лежащих между точками xo
От Максим Гераськин
К Максим Гераськин (09.03.2001 15:11:24)
Дата 09.03.2001 15:13:03

Э-э

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (в математике)

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (от лат. interpolatio изменение, переделка), в математике и статистике отыскание ПРОМЕЖУТОЧНЫХ значений величины по некоторым известным ее значениям. Напр., отыскание значений функции f(x) в точках x, лежащих между точками xo lt x1 lt ...